théories de la relativité

Ensemble de théories qui affirment qu'il existe des référentiels équivalents pour décrire les phénomènes, les grandeurs relatives à un référentiel se déduisant, selon certaines transformations, des mêmes grandeurs relatives à un autre référentiel et les lois physiques, exprimant les relations entre ces grandeurs, restant invariantes.

PHYSIQUE

1. Relativité galiléenne

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En mécanique newtonienne (→ Isaac Newton), on postule que deux expériences identiques, réalisées dans deux référentiels en translation uniforme l'un par rapport à l'autre, donnent des résultats identiques. Les lois de la physique classique sont invariantes par rapport aux lois de transformations galiléennes (→ Galilée) reliant les coordonnées d'espace-temps d'un même événement exprimées dans deux référentiels R et R′, où R′ est animé d'une vitesse (de composantes v_x, v_y, v_z) constante par rapport à R :
(1) .

Une conséquence de ces relations est la loi d'addition des vitesses dans un changement de référentiel.

2. Relativité restreinte

Au cours du xix^e s., il apparut que les lois de l'électromagnétisme ne sont pas invariantes par la transformation (1) et que la vitesse c de la lumière est la même quel que soit le référentiel, en contradiction avec la loi de composition des vitesses. Einstein postula une nouvelle loi de transformation (transformation de Lorentz), qui conduisit à la théorie de la relativité restreinte et entraîna une révision fondamentale de la mécanique ; pour deux référentiels en translation uniforme l'un par rapport à l'autre, à la vitesse v parallèle à Ox :
.

Les conséquences sur la cinématique sont nombreuses. L'intervalle de temps séparant deux événements change selon qu'on le mesure dans un référentiel où les deux événements ont lieu au même endroit ou dans un référentiel en mouvement uniforme par rapport au précédent (« dilatation des durées »). La distance séparant deux objets change d'un référentiel à l'autre (« contraction des longueurs ») et la loi de composition des vitesses est différente de la loi classique.

L'ensemble des phénomènes décrits n'est observable que si la vitesse des objets est voisine de celle de la lumière (v/c proche de 1). Si v/c est petit, les équations (2) se réduisent aux équations (1).

La relativité restreinte a aussi entraîné une révision de la dynamique. L'énergie totale E d'une particule de masse m₀ et de vitesse v est . L'énergie d'une particule au repos (m₀c²) peut se transformer en d'autres formes d'énergie par disparition de la masse et, réciproquement, l'énergie peut se matérialiser sous forme de masse.

3. Relativité générale

En généralisant le principe de relativité restreinte au cas des systèmes accélérés, Einstein a formulé le principe d'équivalence : l'égalité des masses pesantes (intervenant, par exemple, dans : P = mg) et des masses inertes (dans ) a pour conséquence qu'il est impossible de distinguer, dans un espace clos et limité, les effets d'un champ de gravitation de ceux des forces d'inertie résultant de mouvements accélérés. La relativité générale fait ainsi la synthèse de la mécanique et de la gravitation. L'interaction de gravitation est décrite comme une courbure de l'espace et du temps induite par la présence de masses, les particules décrivant les courbes de « longueurs » minimales de cet espace-temps courbe non euclidien, ou espace de Minkowski.

La théorie de la relativité générale, dont sont issus les modèles de la cosmologie actuelle et la théorie du big bang, a été confirmée par de nombreuses observations astronomiques (avance du périhélie de Mercure, courbure de la trajectoire des rayons lumineux au voisinage immédiat d'un corps massif comme le Soleil) et jusqu’à nos jours aucun test expérimental n’a réussi à prendre la théorie en défaut. Ainsi, en 2016, les ondes gravitationnelles prévues par la relativité générale près d'un siècle auparavant ont enfin pu être détectées par l'instrument LIGO aux États-Unis.